ニンテンドーDS用バッテリーとGBASP用バッテリーに互換性があるのか、ということです。
両者を取り出し並べてみました。

左が「ニンテンドーDS専用バッテリーパック(NTR-003)」
右が「ゲームボーイアドバンスSP専用バッテリーパック(AGS-003)」
サイズ、形状ともにぱっと見ただけでは殆ど違いは判りません。
早速GBASP用バッテリーを入れてみました。

入りません。よくよく形状を見比べてみると

固定用突起の位置が違います。
恐らく、僕と同じような事を考える人のことを、ちゃんと考えて設計されているんですね。
固定用突起を削ればちゃんと入りそうな気もしますが
壊れちゃうと責任もてないので絶対にやめましょう